Vigh László korábban 20 éven keresztül volt Felsőrajk polgármestere, 2006 óta Zala megye 1. sz. választókerületének fideszes országgyűlési képviselője. 

Felsőrajkról származik a legnagyobb médiafigyelmet érdemelt botránya is. 2005-ben 100 forintért adta el 3 hektárnyi földjét az általa vezetett önkormányzatnak. Mindez azért történt, hogy európai uniós forrásból kármentesítést hajtsanak végre Vigh László földjein. A 2010-es évek közepén, miután EU-s pénzekből kármentesítették a területet, Vigh László 5000 forintért vásárolta meg a 3 hektárnyi földet úgy, hogy abban az időben állami földárveréseken ekkora területű földet körülbelül 2,7 millió forintért lehetett volna vásárolni.

2018-ban a fideszes többségű zalaegerszegi önkormányzat megszavazott egy olyan előterjesztést, hogy elkérik az Orbán-kormánytól az OLAF (Európai Csalás Elleni Hivatal) jelentését az Elios-ügyben, ami a várost is érintette, a közvilágítással kapcsolatos korszerűsítés hanyag végrehajtása miatt. A szavazás után Vigh László üvöltözve kérte számon a polgármestert és a fideszes frakcióvezetőt a képviselő-testület döntése miatt. A közgyűlés az eset után, már másnap visszavonta a döntését arra hivatkozva, hogy a Fidesz képviselői rossz gombot nyomtak meg, így a zalaegerszegi önkormányzat végül nem jutott hozzá a Fidesznek kínos ügyről szóló aktákhoz.

2024-es vagyonnyilatkozata szerint Felsőrajkon, Orosztonyban és Dióskálon vannak ingatlanjai, 9 hektár földterülettel (erdővel és gyeppel) rendelkezik.