Zsigó Róbert 1996-ban bekerült a Bács-Kiskun megyei közgyűlésbe, 1998 óta Baja és térsége Fideszes országgyűlési képviselője, 2010 és 2014 között Baja polgármestere is volt. 2013–14-ben a Fidesz szóvivője is volt, 2018 óta változó feladatkörökkel államtitkár. 

2013-ban a bajai könyvtárigazgatói pályázat körül botrány robbant ki Zsigó Róbert miatt. Bár a korábbi igazgató, Letenai Mária érvényes pályázatot nyújtott be, amit a minisztérium és a kormányhivatal is megfelelőnek talált, a városi képviselő-testület zárt ülésen mégis érvénytelenítette azt. Ezzel párhuzamosan a parlament módosította a kulturális intézmények vezetőire vonatkozó végzettségi előírásokat, miután Zsigó személyesen lobbizott ezért az államtitkárnál – noha a módosítás valójában felesleges volt. A folyamatban több, Zsigóhoz lojális pályázó előnybe került, ami azt a látszatot kelti, hogy a törvényt és az eljárást személyes politikai érdekek szolgálatába állították. Ez váltotta ki a „Lex Zsigó” néven elhíresült botrányt. 

Zsigó 2024-es vagyonnyilatkozata szerint semmilyen ingatlan nincs a tulajdonában és nulla forint megtakarítása van úgy, hogy összesen kb. 5 millió forint a havi bruttó fizetése.